Raciocínio Lógico-Matemático

Programa da Prova

Justificativa

O programa de Raciocínio Lógico sustenta-se nos pressupostos gerais já descritos e nos programas do Ensino Médio e Fundamental. Os conteúdos considerados facilitadores do desenvolvimento da cultura em geral foram privilegiados, de modo a propiciar questões que envolvam o raciocínio lógico-matemático.

Com relação à relevância dos conteúdos selecionados, pode-se afirmar que:

Geometria – Na medida em que consolida algumas relações algébricas ou aritméticas de modo claro, simples e efetivo, proporciona a elaboração de:

a. Questões interessantes de percepção lógica, além de interações com outras áreas do conhecimento.

b. Questões que avaliam a capacidade de leitura e interpretação de gráficos a partir de critérios de análise que transcendem aqueles relacionados ao sentimento de movimento que o desenho sugere.

Álgebra - Levando em conta a especificidade da prova, o programa de matemática na parte referente aos conteúdos aritméticos e algébricos, a exemplo dos geométricos, vai se restringir aos conteúdos que podem ser caracterizados como repertório básico para a formação geral de qualquer cidadão que trabalha no campo da produção intelectual. Aqueles conteúdos considerados técnicos, especializados, fechados em suas próprias especificidades foram desconsiderados. Desta maneira, conteúdos específicos necessários à área de ciências e tecnologia, fórmulas que resolvem situações técnicas específicas excessivamente focadas em algum tema matemático, assuntos que não favoreçam interações com outras áreas do conhecimento, não estão contemplados neste programa.

No que diz respeito à prova, tais pressupostos e conteúdos serão abordados em questões que:

1. no próprio corpo do texto, apresentem algo do conhecimento matemático que o candidato, ao ler, e após alguma reflexão dirigida, possa usar como estratégia de resolução de um problema, de análise e avaliação de alguma situação.
2. envolvam problemas de outras áreas do conhecimento e que exijam o uso do raciocínio lógico e do conhecimento matemático básico que o programa tenta contemplar, qual seja: o conhecimento dos números, do conceito de variável, da noção de correspondência entre variáveis e do instrumental numérico básico para tomada de mensurações no sentido mais amplo do termo.

2.1. As questões enfatizarão particularmente temáticas afetas ao curso ao qual o candidato concorre. Nesse caso, poderíamos citar, como possibilidades, questões de interpretação gráfica que envolvam, além de números, aspectos geométricos e a noção de dependência entre variáveis.

Conteúdos

1. Conjuntos numéricos.

1.1. Números naturais e inteiros: operações, divisibilidade, decomposição em fatores primos, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum.



1.2. Números reais: operações e propriedades, representação decimal, relações de ordem, intervalos de números reais. Módulo de um número real, equações, inequações.

1.3. Razões, proporções, escalas, grandezas, porcentagem, proporcionalidade direta e inversa. Médias: aritmética, geométrica e ponderada.

1.4. Seqüências numéricas: termo geral e conceito de limite de uma seqüência. Progressões aritméticas e geométricas. Soma da série geométrica convergente.

2. Análise combinatória e probabilidades.

2.1.Princípio multiplicativo da contagem e problemas correlatos.

2.2. Fatorial de um número natural. Arranjos simples. Permutações simples e com repetição. Combinações simples.

2.3. Probabilidades: noção de probabilidade, probabilidade condicional e eventos independentes, distribuição binomial de probabilidades.

2.4. Noções de estatística: média, mediana, variância e desvio padrão.

3. Funções.

3.1. Definição, elementos, nomenclatura, propriedades, gráficos e variação de sinal.

3.2. Restrições de domínio. Funções crescentes e funções decrescentes. Funções sobrejetoras, injetoras e bijetoras. Composição e inversão de funções.

3.3. Funções de primeiro grau e suas propriedades aritméticas, algébricas e gráficas.

3.4. Funções de segundo grau e suas propriedades aritméticas, algébricas e gráficas.

4. Geometria.

4.1. Geometria plana: retas, semi-retas, segmentos de reta, paralelismo, perpendicularismo, ângulos, polígonos, circunferência e seus elementos, círculo e seus elementos. Posições relativas entre reta e circunferência e entre duas circunferências.

4.2. Relações métricas e angulares nos triângulos e quadriláteros, circunferência e círculo.

4.3. Conceito de áreas e volumes: Cálculo de áreas das figuras planas fundamentais e áreas e volumes dos sólidos fundamentais.